Colapso del pedigrí (implexo)

Fenómeno por el cual el árbol genealógico real de cualquier persona tiene muchas menos personas distintas que las que su crecimiento exponencial nominal predice. A medida que se retrocede en generaciones, las mismas personas aparecen como ancestros en varias posiciones del árbol al mismo tiempo, porque tarde o temprano cualquier humano comparte ancestros con otros humanos. El árbol se colapsa sobre sí mismo. En genealogía clásica europea el término histórico para el mismo fenómeno es implexo, atribuido al astrónomo Jérôme de Lalande en el siglo XVIII; pedigree collapse es el término académico contemporáneo.

La aritmética

Cada persona tiene 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos. Si el árbol genealógico se proyecta así sin colisiones, a $n$ generaciones atrás tendría $2^n$ ancestros distintos. Para $n=40$ (aproximadamente mil años, asumiendo 25 años por generación), eso da $2^{40}\approx 1,1\times 10^{12}$ posiciones de pedigrí. Más de un billón.

Pero hacia el año 1000 vivían en toda la Tierra unos 250 millones de personas. El billón de posiciones del árbol son casillas, y las mismas personas ocupan muchas casillas a la vez, una y otra vez. El pedigrí se colapsa sobre sí mismo y revela que cualquier persona tiene muchísimos menos ancestros genealógicos distintos de los que sugiere el crecimiento exponencial.

El razonamiento matemático fue formalizado por Joseph Chang en 1999 para una población panmíctica idealizada. Su resultado: en una población de tamaño $N$, el ancestro común más reciente de todos los individuos vivos vive aproximadamente ${\log }_{2}N$ generaciones atrás. Rohde, Olson y Chang (2004) extendieron el modelo a la población humana real, con migraciones limitadas pero no nulas. Estimaron que el ancestro común más reciente de toda la humanidad viva hoy vivió hace unos 2000 a 5000 años, mucho más cerca en el tiempo de lo que la intuición sugiere.

Ancestros genealógicos vs. ancestros genéticos

El colapso del pedigrí tiene un segundo filo, todavía más exigente para la intuición. De los millones de ancestros genealógicos reales que una persona tiene a varias decenas de generaciones, solo conserva ADN detectable de unos pocos miles. El resto pasó información a hijos que no la pasaron a nietos, o la pasaron en fragmentos demasiado pequeños para ser identificables.

Tener un ancestro genealógico hace diez generaciones no implica heredar ADN suyo. La herencia genética es un muestreo, y el muestreo a varias decenas de generaciones pierde a la mayoría de los ancestros reales.

El twist del pedigrí ampliado

El ensayo de Nuevas extiende este resultado con un giro que cabe añadir a la imagen estándar. El marinero y el nativo de la anécdota inaugural comparten miles de hermanos remotos a la vez. Y, en relación con aquella población siria particular de hace sesenta mil años, es posible que estén genéticamente más cerca entre sí que dos marineros cualesquiera o dos nativos cualesquiera. La red de ancestros y parientes colaterales se extiende hacia atrás mucho más lejos de Homo sapiens: pasa por los neandertales, los homininos, los primates, los peces, hasta el origen mismo de la reproducción sexual en la Tierra.

Implicaciones

• Los resultados de ancestría comercial son fechados. Cuando una empresa dice que alguien es 12.5% irlandés, 31% ibérico o 25% norafricano, responde una pregunta sobre dónde vivían ciertos ancestros genéticamente detectables hace 500 o 1000 años. Cambia la fecha y cambia la respuesta. Más atrás, las categorías pierden sentido.
• Ancestralidad común reciente. Cualquier dos personas vivas hoy comparten ancestros recientes en el árbol genealógico (Chang 1999, Rohde et al. 2004). La sensación de aislamiento entre pueblos es una ilusión de horizonte: a pocos miles de años, los árboles se cruzan necesariamente.
• La pureza genealógica es matemáticamente difícil. Mantener un árbol genealógico sin colapso requiere endogamia estricta sostenida; el cruce ocasional con cualquier otra población rompe el cierre.

Acepciones a no confundir

• Implexo y colapso del pedigrí son sinónimos. El primero es el término histórico francés y español; el segundo, la traducción del término académico inglés pedigree collapse.
• Ancestro común más reciente (MRCA, most recent common ancestor) es categoría distinta de Eva mitocondrial y Adán cromosómico Y. La Eva mitocondrial es la MRCA por línea estrictamente materna; el Adán cromosómico Y, por línea estrictamente paterna. Ambos vivieron decenas o cientos de miles de años atrás. La MRCA del árbol completo (que cruza todas las líneas posibles) vivió mucho más recientemente.

Conceptos vecinos

• Paleogenómica
• David Reich
• Evolución cultural

Dónde aparece en Nuevas Ciencias

• De hermanos y ancestros: aparece de forma implícita en la conclusión del ensayo, en el twist del pedigrí ampliado (el marinero y el nativo comparten miles de hermanos remotos, y posiblemente están más cerca entre sí que dos marineros cualesquiera). El ensayo no usa el término técnico “colapso del pedigrí”, pero la imagen que describe corresponde a este fenómeno.

Fuentes

• Wikipedia EN: Pedigree collapse (Categoría 1).
• Chang, J. T. (1999). Recent common ancestors of all present-day individuals. Advances in Applied Probability 31(4), 1002-1026. (Categoría 2)
• Rohde, D. L. T., Olson, S., y Chang, J. T. (2004). Modelling the recent common ancestry of all living humans. Nature 431, 562-566. (Categoría 2)