Procesos multiplicativos
Un proceso es multiplicativo cuando su resultado se obtiene multiplicando, no sumando, las contribuciones de varios factores. Pequeñas ventajas en muchos factores no se acumulan linealmente: se componen. El resultado se aleja del promedio mucho más rápido de lo que predice la intuición aritmética.
“Sobrehumanos” lo aclara con números. Si la velocidad tope de una corredora es el producto de ocho factores (entrenamiento, recuperación, fibras rápidas, motivación, mitocondrias, biomecánica, entrenador, coordinación), una corredora con +10% en cada factor frente a otra con −10% obtiene 1.1⁸ = 2.14 contra 0.9⁸ = 0.43. Diferencia: cinco veces.
Matemáticamente: el logaritmo de un producto es una suma, así que un proceso multiplicativo tiende a generar una distribución log-normal, que es de cola pesada. Por eso los procesos multiplicativos son uno de los tres mecanismos que producen cola-pesada en sistemas humanos.
El esquema aparece también en compounding financiero, difusión viral, éxito de obras culturales y fitness biológico. En todos los casos, los extremos están mucho más lejos del centro que la intuición aritmética anticipa.
Dónde aparece en Nuevas Ciencias
- Sobrehumanos: corazón matemático del ensayo.
Conceptos vecinos
Fuentes
- Log-normal distribution — Wikipedia EN
- Mitzenmacher, M. (2004). A Brief History of Generative Models for Power Law and Lognormal Distributions. Internet Mathematics, 1(2), 226-251.